辛普森悖論在日常生活中層出不窮,。
最著名的辛普森悖論的實(shí)例,，就是1973年加利福尼亞大學(xué)伯克利分校性別歧視案的例子。

加利福尼亞大學(xué)伯克利分校

大家從表格里可以看到,，如果只看整體錄取率,，那么男生的錄取率是44%，女生的是35%,。
不求甚解的話,，一般人肯定會得出這樣的結(jié)論——女生被歧視了。打算申請這所著名大學(xué)的女生要是看到這樣的數(shù)據(jù),，八成肺都?xì)庹�了�?/font>

	男生	女生
	申請人數(shù)	錄取人數(shù)	申請人數(shù)	錄取人數(shù)
合計	8442	44%	4321	35%

別急,，現(xiàn)在把上面的數(shù)據(jù)按照院系拆分，再來看看每個系的錄取率,。

你可以看到,，在6個院系的4個里，女生的錄取率大于男生,，女生只在2個院系里容易折戟,。加利福尼亞大學(xué)伯克利分校的統(tǒng)計學(xué)教授 Peter Bickel 后來發(fā)現(xiàn)，如果按照這樣的分類,，女生實(shí)際上比男生的錄取率還高一點(diǎn)點(diǎn),。

Bickel 認(rèn)為，在這個案例中,，辛普森悖論出現(xiàn)的原因是,，女生更愿意申請那些競爭壓力很大的院系（比如英語系），但是男生卻更愿意申請那些相對容易進(jìn)的院系（比如工程學(xué)系）,。辛普森悖論真是太奇怪了,。

再比如這個經(jīng)典的佛羅里達(dá)死刑悖論。
1991年,，科羅拉多大學(xué)的統(tǒng)計學(xué)家 Michael L. Radelet 和東北大學(xué)的社會學(xué)研究院主任 Glenn Pierce 重新查看了1976-1987年間美國佛羅里達(dá)州的謀殺案的審判數(shù)據(jù),，發(fā)現(xiàn)了重大的司法不公正事件。

從歸總的數(shù)據(jù)來看,，佛羅里達(dá)的法官在審判的時候并沒有偏向白人,，因?yàn)榘兹讼右扇说乃佬搪噬踔吝�比黑人高一些。

嫌疑人種族	死刑人數(shù)	非死刑人數(shù)	死刑百分比%
白人	53	430	11
黑人	15	176	7.9

但是,，如果按照被害人的種族來分割數(shù)據(jù)的話,，我們就會看到很不一樣的結(jié)果了——黑人比白人更容易被判死刑。

被害人種族	嫌疑人種族	死刑人數(shù)	非死刑人數(shù)	死刑百分比%
白人	白人	53	414	11.3
白人	黑人	11	37	22.9
黑人	白人	0	16	0
黑人	黑人	4	139	2.8

現(xiàn)在你可以很明顯地看出,，不管被害人是什么種族,，黑人比白人更有可能被判死刑,。

這還不算。分類后的數(shù)據(jù)顯示,，如果受害人是白人,，那么嫌疑人就更容易被判死刑。如果被害人是黑人,，嫌疑人被判死刑的可能性很低,。種族歧視昭然若揭啊。

所以,，我們要怎樣才能避免辛普森悖論呢,？
答案是…很難。不少統(tǒng)計學(xué)家認(rèn)為,，辛普森悖論的存在，讓我們不可能光用統(tǒng)計數(shù)字來推導(dǎo)準(zhǔn)確的因果關(guān)系,。
因?yàn)閿?shù)據(jù)可以用各種各樣的方式分類,，然后再進(jìn)行比較，所以理論上潛在變量無窮無盡,，你總是可以用某個潛在變量得到某種結(jié)論,。



而且對于那些不懷好意的人來說，他們很容易對數(shù)據(jù)進(jìn)行拆分或者歸總,，得到一個對自己有利的指標(biāo),，從而來迷惑甚至操縱他人。醫(yī)學(xué)和社會學(xué)的研究者也常常會遇到辛普森悖論,，從而得出錯誤的結(jié)論,。

辛普森悖論完美地闡釋了這句古老的哲學(xué)寓言：“假如一棵樹在森林里倒下而沒有人在附近聽見，它有沒有發(fā)出聲音,？”如果有一個邪惡的潛在變量逃脫了你的眼睛,，那么統(tǒng)計數(shù)字得出的結(jié)論還可信嗎？

我們能做的,，就是仔細(xì)地研究分析各種影響因素,，不要籠統(tǒng)概括地、淺嘗輒止地看問題,。

什么,，你要我舉個利用辛普森悖論操縱別人的例子？
很簡單啊,。那些常說“我是聰明的小朋友里最漂亮的,，漂亮的小朋友里最聰明的”小孩，一般都是既不_____,，也不_____的,。